महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्तक
- प्रश्न 21 (4341 + 4141) और (4343 + 4143) में सार्व गुणनखंड क्या होगा -
Junior Accountant & Tehsil Revenue Accountant Exam 2023 (Paper 1) -
- (अ) 3
- (ब) (4343 + 4143)
- (स) (4341 + 4141)
- (द) 84
उत्तर : 84
- प्रश्न 22 दो संख्याओं का लघुतम समापवर्तक (LCM) 960 है और उनका महतम समापवर्तक (HCF) 24 है। यदि संख्याओं में से एक संख्या 192 है, तो दूसरी संख्या होगी:
Hostel Superintendent Grade-II(SJED)-2024 -
- (अ) 5
- (ब) 8
- (स) 40
- (द) 120
उत्तर : 120
- प्रश्न 23 सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे 12,15,18 और 20 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेष 3 बचता है -
Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift I) -
- (अ) 186
- (ब) 267
- (स) 183
- (द) 177
उत्तर : 183
व्याख्या :
LCM (12, 15, 18, 20) = 180।
शेष 3 चाहिए, इसलिए संख्या = 180 + 3 = 183।
- प्रश्न 24 ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या है जिसमें से 4 घटाने पर वह 10, 12, 14 तथा 18 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है -
Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift I) -
- (अ) 1264
- (ब) 1252
- (स) 1260
- (द) 1256
उत्तर : 1264
व्याख्या :
LCM (10, 12, 14, 18) = 1260।
संख्या - 4 = 1260 → संख्या = 1260 + 4 = 1264।
- प्रश्न 25 ऐसी सबसे बड़ी संख्या क्या है, जिससे 149, 248 तथा 623 को विभाजित करने पर क्रमशः 5, 8 और 11 शेष बचता है -
Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift I) -
- (अ) 9
- (ब) 12
- (स) 15
- (द) 20
उत्तर : 12
व्याख्या :
149 - 5 = 144, 248 - 8 = 240, 623 - 11 = 612।
HCF (144, 240, 612) = 12।
- प्रश्न 26 दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक क्या है, यदि उनका लघुतम समापवर्तक उनके महत्तम समापवर्तक का 36 गुना है तथा उनका गुणनफल 2304 है -
Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift I) -
- (अ) 8
- (ब) 9
- (स) 10
- (द) 6
उत्तर : 8
व्याख्या :
HCF = h, LCM = 36h, गुणनफल = HCF × LCM।
2304 = h × 36h → 2304 = 36h²।
h² = 2304 ÷ 36 = 64 → h = 8।
HCF = 8, LCM = 36 × 8 = 288।
- प्रश्न 27 450 से 600 तक कितनी संख्याएँ 12, 15 और 20 से पूर्णतः विभाज्य है -
Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift II) -
- (अ) दो
- (ब) एक
- (स) चार
- (द) तीन
उत्तर : तीन
व्याख्या :
हमें 12, 15 और 20 का लघुत्तम समापवर्तक (LCM) निकालना होगा।
LCM = 2² × 3 × 5 = 60
अब 450 से 600 तक 60 के गुणज देखें:
पहला गुणज: 60 × 8 = 480
दूसरा गुणज: 60 × 9 = 540
तीसरा गुणज: 60 × 10 = 600
संख्याएँ: 480, 540, 600 (तीन संख्याएँ)।
- प्रश्न 28 2928 में कोन सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जाए ताकि परिणामी संख्या 3, 4, 5 और 6 से पूर्ण विभाज्य हो -
Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift II) -
- (अ) 8
- (ब) 12
- (स) 2
- (द) 7
उत्तर : 12
व्याख्या :
3, 4, 5, 6 का LCM = 60
अब, 2928 को 60 से विभाजित करें: 2928 ÷ 60 = 48 (शेषफल = 48)
अगली संख्या जो 60 से विभाज्य हो, वह है: 60 × 49 = 2940
अंतर = 2940 - 2928 = 12
- प्रश्न 29 पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या जो 16. 20 और 24 से पूर्णतः विभाज्य है:
Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift II) -
- (अ) 10060
- (ब) 10080
- (स) 10160
- (द) 10800
उत्तर : 10080
व्याख्या :
16, 20, 24 का LCM निकालें:
16 = 2⁴, 20 = 2² × 5, 24 = 2³ × 3
LCM = 2⁴ × 3 × 5 = 240
अब, 5 अंकों की सबसे छोटी संख्या जो 240 से विभाज्य हो:
अब, 10000 को 240 से विभाज्य बनाने के लिए निकटतम गुणज (multiple) खोजते हैं:
10000 ÷ 240 = 41 (शेषफल = 160)
सबसे नज़दीकी पूर्णांक 42 लेते हैं:
अगली संख्या = 240 × 42 = 10080
- प्रश्न 30 तख्तों की अधिकतम, संभव लम्बाई ज्ञात कीजिए, यदि 4.2 मी, 4.9 मी, और 6.3 मी लंबे लकड़ी के तीन टुकड़ों को समान लम्बाई के तख्तों में काटा जाता है:
Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift II) -
- (अ) 63 cm (सेमी)
- (ब) 70 cm (सेमी)
- (स) 42 cm (सेमी)
- (द) 56 cm (सेमी)
उत्तर : 70 cm (सेमी)
व्याख्या :
4.2 मी = 420 सेमी, 4.9 मी = 490 सेमी, 6.3 मी = 630 सेमी
इनका महत्तम समापवर्तक (HCF) निकालें:
420, 490, 630 का HCF = 70
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