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ऊंचाई और दूरी

प्रश्न 1   किसी समय सूर्य का उन्नतांश 60° है, उसी समय एक उर्ध्वाधर खड़े खम्भे की परछाईं 100 मीटर लम्बी है. इस खम्भे की ऊँचाई कितनी है -
 (अ) 100√3 मीटर
 (ब) 50√3 मीटर
 (स) 100/√3 मीटर
 (द) 50 मीटर

उत्तर : 100√3 मीटर

प्रश्न 2   sin 60° cos 30°-cos 60° sin 30° = ?
 (अ) 2
 (ब) 1/2
 (स) 3/2
 (द) -1/2

उत्तर : 1/2

प्रश्न 3   यदि tan x = 3 cot x हो, तो x = ?
 (अ) 15°
 (ब) 30°
 (स) 45°
 (द) 60°

उत्तर : 60°

प्रश्न 4   सूर्य का उन्नतांश 45° से 30° हो जाने पर एक उर्ध्वाधर खड़े खम्भे की परछाई में 10 मीटर की वृद्धि हो जाती है. इस खम्भे की ऊँचाई कितनी है -
 (अ) 9 मीटर
 (ब) 13 मीटर
 (स) 5(√3+1) मीटर
 (द) 10 (√3-1) मीटर

उत्तर : 5(√3+1) मीटर

प्रश्न 5   किसी मीनार के आधार से ‘a’ और ‘b’ दूरी पर एक ही रेखा पर स्थित दो बिन्दु क्रमशः P व Q से देखने पर मीनार के शिखर के उन्नयन कोण एक दूसरे के पूरक हैं। तो मीनार की ऊँचाई होगी –
 (अ) (a + b)/2
 (ब) ab
 (स) √ab
 (द) a + b

उत्तर : √ab

प्रश्न 6   एक 6 मी ऊँचा खंभा जमीन पर 2√3 मी लम्बी छाया डालता है। उसी क्षण सूर्य का उन्नयन कोण है -
 (अ) 90°
 (ब) 30°
 (स) 45°
 (द) 60°

उत्तर : 60°

प्रश्न 7   एक उर्ध्वाधर छड़ की लम्बाई तथा इसकी छाया की लम्बाई का अनुपात 1: √3 हो, तो सूर्य का उन्नयन कोण है -
 (अ) 45°
 (ब) 60°
 (स) 90°
 (द) 30°

उत्तर : 30°

प्रश्न 8   150 मी. ऊँची चट्टान के शीर्ष से दो नावों की अवनमन कोण 60° तथा 30° है। नावों के मध्य दूरी क्या हैं यदि नावें चट्टान के विपरीत दिशा में है ?
 (अ) 50√3 मी.
 (ब) 100√3 मी.
 (स) 200√3 मी.
 (द) 200 मी.

उत्तर : 200√3 मी.

प्रश्न 9   यदि एक खंभे द्वारा डाली गई परछाई की लम्बाई खंभे की लम्बाई का √3 गुणा है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है -
 (अ) 90°
 (ब) 30°
 (स) 45°
 (द) 60°

उत्तर : 30°

प्रश्न 10   एक हवाई जहाज के ठीक दाएं और बाएं सड़क के दो लगातार मील के पत्थरों का अवनमन कोण क्रमशः 45° तथा 30° हो, तो हवाई जहाज की ऊँचाई होगी -
 (अ) 1/(√3-1)मील
 (ब) 1/√3मील
 (स) √3मील
 (द) 1/(√3+1) मील

उत्तर : 1/(√3+1) मील

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