द्विघात समीकरण
- प्रश्न 1 यदि एक द्विघात समीकरण के मूल (α + β) तथा (α - β) हो तो द्विघात समीकरण है -
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- (अ) t² - (α + β)t + (α + β)(α - β) = 0
- (ब) t² + 2αt + 2β = 0
- (स) t²- 2αt + α² - β² = 0
- (द) t² + 2αt + α² + β² = 0
उत्तर : t²- 2αt + α² - β² = 0
- प्रश्न 2 समीकरणों (3x - y + 1)/3 = (2x + y + 2)/5 = (3x + 2y + 1)/6 का हल है -
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- (अ) x = -1 = y
- (ब) x = 1, y = -1
- (स) x = -1, y = 1
- (द) x = 1 = y
उत्तर : x = 1 = y
- प्रश्न 3 k का मान है, यदि (x - 1), बहुपद 3x² + 2x - k का एक गुणनखण्ड हो -
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- (अ) -5
- (ब) 5
- (स) 1
- (द) 0
उत्तर : 5
- प्रश्न 4 यदि समीकरण 5x² + 13x + k = 0 का एक मूल दूसरे मूल के व्युत्क्रम है, तब k का मान है -
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- (अ) 0
- (ब) 1
- (स) 2
- (द) 5
उत्तर : 5
- प्रश्न 5 यदि xy = 16 और x² + y² = 32, तो (x + y) का मान है:
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- (अ) ±10
- (ब) ±8
- (स) ±10
- (द) ±6
उत्तर : ±8
- प्रश्न 6 यदि x – 6 = √17 है, तो
का मान ज्ञात करें। -
- (अ) 2√17
- (ब) 8
- (स) 16
- (द) 4√17
उत्तर : 2√17
- प्रश्न 7 यदि a – b = 8 और a³ – b³ = 704 है, तो a² – b² का मान ज्ञात करें।
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- (अ) 12√6
- (ब) 20√6
- (स) 24√6
- (द) 32√6
उत्तर : 32√6
- प्रश्न 8 यदि x³ + ax + b, के दो गुणनखण्ड x – 1 और x + 3 हो, तो बचा हुआ गुणनखण्ड हैं ?
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- (अ) x + 2
- (ब) x – 2
- (स) x – 3
- (द) x + 1
उत्तर : x – 2
- प्रश्न 9 यदि a = 540, b = 541, c = 542 हैं, तो a² + b² + c² - ab - bc - ca ज्ञात कीजिए।
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- (अ) 3
- (ब) -3
- (स) 0
- (द) 2
उत्तर : 3
- प्रश्न 10 एक निश्चित पद्धति के आधार पर अनसुलझे समीकरण के लिए सही उत्तर ज्ञात कीजिए।
यदि 52 + 97 = 5, 54 + 21 = 2 है, तो 91 + 86 = ? -
- (अ) 12
- (ब) 10
- (स) 8
- (द) 15
उत्तर : 10
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