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आयतन

प्रश्न 1   एक अर्धगोलाकार कटोरे की त्रिज्या 3 सेमी. है। इसके अंदर भरे जा सकने वाले पानी का आयतन कितना होगा -
 (अ) 72π सेमी.³
 (ब) 18π सेमी.³
 (स) 9π सेमी.³
 (द) 36π सेमी.³
 उत्तर  

प्रश्न 2   8 से.मी. त्रिज्या वाले एक धातु के गोले को पिघलाया जाता है और उससे पुनः 0.5 से.मी. त्रिज्या की गोलियाँ बनाई जाती हैं, इन गोलियों की संख्या है –
 (अ) 1728
 (ब) 2744
 (स) 4096
 (द) 3375
 उत्तर  

प्रश्न 3   एक बौछार में 5 cm वर्षा होती है । 1.5 हेक्टेयर भूमि पर गिरे पानी की मात्रा है -
 (अ) 850 cu. m
 (ब) 750 cu. m
 (स) 950 cu. m
 (द) 1060 cu. m
 उत्तर  

प्रश्न 4   दो शंकुओं की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 1 एवं उनके आयतन समान हैं । उनकी ऊँचाइयों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
 (अ) 1:4
 (ब) 4:1
 (स) 2:1
 (द) 1:8
 उत्तर  

प्रश्न 5   एक आयताकार पानी की टंकी 8 मी. ऊंची, 6 मी. लम्बी और 2.5 मी. चौड़ी है । यह कितने लीटर पानी धारण कर सकती है -
 (अ) 1209 लीटर
 (ब) 12088 लीटर
 (स) 1208 लीटर
 (द) 120000 लीटर
 उत्तर  

प्रश्न 6   यदि a, b, c आयाम के घनाभ का आयतन V और पृष्ठ क्षेत्रफल S है, तब 1/V इसके बराबर है
 (अ) S(a + 2b + 3c)
 (ब) 2S(a + b + 2c)
 (स) S(2a + 2b + 2c)
 (द) 2/S(1/a + 1/b + 1/c)
 उत्तर  

प्रश्न 7   एक बेलनाकार पात्र जिसकी त्रिज्या 4 सेमी है पानी से भरा है । एक ठोस गोला जिसकी त्रिज्या 3 सेमी है को पानी में तब तक डाला गया जब तक कि वह पूरा डूब नहीं गया। पात्र में पानी का स्तर बढ़ेगा :
 (अ) 2/9 cm
 (ब) 9/4 cm
 (स) 9/2 cm
 (द) 4/9 cm
 उत्तर  

प्रश्न 8   एक शाॅट-पुट 9.8 सेमी व्यास का एक धातु का गोला है। यदि इस धातु का घनत्व 9.8 ग्राम प्रति सेमी³ है, तो शाॅट-पुट का लगभग द्रव्यमान है -
 (अ) 4225 ग्राम
 (ब) 493 ग्राम
 (स) 4831 ग्राम
 (द) 4930 ग्राम
 उत्तर  

प्रश्न 9   एक घनाकार टेंक जो कि 2 मी लम्बा, 5 मी चौड़ा तथा 1.5 मी गहरा है उसमें कितने लिटर पानी भरा जा सकता है -
 (अ) 150 लीटर
 (ब) 1500 लिटर
 (स) 15000 लिटर
 (द) 15 लिटर
 उत्तर  

प्रश्न 10   एक लम्ब वृत्तीय शंकु के आधार का क्षेत्रफल 28.26 मी2 तथा इसकी ऊंचाई 4 मी है तब इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है -(π = 3.14 लीजिए)
 (अ) 40 मी²
 (ब) 45.10 मी²
 (स) 47. 10 मी²
 (द) 47.14मी²
 उत्तर  

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