उदाहरण

250 रू का 12 प्रतिशत की दर से 2 वर्ष का ब्याज होगा -

मुलधन 250, दर 12 प्रतिशत, समय 2 वर्ष

साधारण ब्याज = मुलधन* दर *समय/ 100

250*12*2/100=60

ब्याज 60

उदाहरण

500 रू कितने प्रतिशत की दर से 5 वर्ष में 600 रू हो जायेंगे -

मुलधन = 500 समय =5 वर्ष मिश्रधन = 600

ब्याज = 600-500 = 100 रू

दर = (ब्याज*100)/(मूलधन*समय)

उदाहरण

कितने समय में 340 रू 4 प्रतिशत की दर से 400 रू हो जायेंग -

समय = ? मुलधन = 340 दर = 4 प्रतिशत

मिश्रधन 400 ब्याज = 400-340 = 60 रू

समय = (ब्याज*100)/(मूलधन*दर)

=60*100/(340*4) = 5

उदाहरण

कितना धन 2 वर्ष में 10 प्रतिशत सरल ब्याज की दर से 1250 रू हो जायेगा -

समय = 2 वर्ष, दर = 10 प्रतिशत

मिश्रधन = 1250

माना मूलधन x है तो

मूलधन + ब्याज = मिश्रधन

x+(x*2*10)/100 = 1250

100x+(2*10)x=1250*100

[100+(2*10)]x=1250*100

x=(1250*100)/[100+(2*10)]=1041.66

मुलधन = (मिश्रधन *100)/(100+दर* समय)

उदाहरण

कोई धन सरल ब्याज की दर से 2 वर्ष में 1220 रू तथा 5 वर्ष में 1400 रू हो जाता है। मूलधन तथा ब्याज दर क्या होगी -

मूलधन+2 वर्ष का ब्याज = 1220 रू

मुलधन+5 वर्ष का ब्याज = 1400 रू

3 वर्ष का ब्याज = 1400-1220 = 180 रू

1 वर्ष का ब्याज = 180/3 = 60 रू

2 वर्ष का ब्याज = 120 रू

अतः मुलधन + 2 वर्ष का ब्याज = 1220

मूलधन + 120 = 1220

मूलधन = 1220-120 = 1100

दर = (120*100)/(1100*2)

उदाहरण

कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से कोई धन 5 वर्ष में दुगना हो जाऐगा -

माना मूलधन = 100 रू मिश्रधन = 200 रू

ब्याज = 100 रू समय = 5 वर्ष

दर = (100*100)/(100*5)=20 प्रतिशत

उदाहरण

कितने समय में 10 प्रतिशत की दर से कोई धन दुगना हो जायेगा -

माना मुलधन = 100 रू मिश्रधन = 200 रू

ब्याज = 100 रू दर = 10 प्रतिशत

समय = (100*100)/(100*10)=10 वर्ष

तथ्य

यदि ब्याज की गणना अद्र्ववार्षिक हो तो दर = आधी, समय = दुगना

यदि ब्याज की गणना त्रैमासीक हो तो दर = चैथाई, समय = चैगुना हो जाता है।

यदि ब्याज की गणना द्विवार्षिक हो तो दर = दुगुनी, समय = आधा हो जाता है ।

उदाहरण

5000 रू पर 3 वर्ष का 6 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से चक्रवृद्धि ब्याज होगा -

मिश्रधन = मुलधन*(1+दर/100)^समय

= 5000[1+6100]³

= 5000[106/100]³

= 5000*(106/100)*(106/100)*(106/100)

= 5,955.08

ब्याज = मिश्रधन-मूलधन

ब्याज =5955.08-5000= 955.08

उदाहरण

1000 रू का 10 प्रतिशत चक्रवृद्धि ब्याज की दर से चक्रवृद्धि ब्याज 331 रू हो जाता है तो समय ज्ञात किजिए जबकि ब्याज वार्षिक देय है -

मुलधन = 1000

मिश्रधन = 1331 (मुलधन + ब्याज)

1331 = 1000(1+10/100)^समय

1331/1000=(110/100)^समय

(11/10)³=(11/10)^समय

आधार समान होने पर घाते भी समान होंगी।

अतः समय 3 वर्ष

उदाहरण

एक धन किसी चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष में 1100 व तीन वर्ष में 1200 रू हो जाता है तो ब्याज दर क्या होगी -

1 वर्ष का ब्याज = 3 वर्ष का मिश्रधन - 2 वर्ष का मिश्रधन = 1200-1100 = 100

दर = (ब्याज/मुलधन)*100

=(100/1100)*100= 9.09